Ce qui suit n’a aucunement la prétention de bâtir un cours d’optique. Notre propos est de rappeler les éléments simples en optique astronomique.
Dans le vide, la lumière se déplace à près de 300 000 km/s (plus précisément 299 792 km/s). Dans un milieu différent (eau, verre, air, par exemple) la vitesse est ralentie en fonction d’un indice (on parle d’indice de réfraction) tel que :
n = c / V
où c est la vitesse de la lumière dans le vide et V la vitesse de cette même lumière dans le corps en question.
Ainsi, l’indice du vide est, par définition, égale à 1,
Dans l’air, il est de 1,000293
Dans l’eau, 1,333
Dans le verre, de l’ordre de 1,5 (en fonction des qualités de verre)
Dans un milieu homogène, la lumière se déplace en ligne droite.
Pour aller d’un point à un autre, la lumière emprunte un chemin optique minimal (raisonnement simplifié), ce qui implique le temps de parcours le plus court. Ainsi, dans le croquis suivant, avec deux milieux d’indices différents (par exemple indice n1 = 2 et n2 = 5, la lumière se déplace plus vite dans le milieu n1 que dans n2) le trajet optimal de la lumière ne sera pas suivant AB (en pointillé) mais suivant AIB (en trait plein).
La réfraction :
Exemple simple de réfraction : un bâton plongé dans l’eau paraît brisé.
L’image ci-dessus illustre le principe de la réflexion. Un rayon lumineux rencontre la surface de séparation (appelée dioptre) de deux milieux différents (donc d’indices n1 et n2 différents). Les rayons AI et BI ainsi que la perpendiculaire IN (au dioptre) sont coplanaires. Ainsi, nous avons
n1 . sin i1 = n2 sin . i2
La réflexion :
Exemple simple de réflexion : le miroir.
En effet, la lumière incidente vient sur une surface réfléchissante puis est renvoyée sous un même angle d’incidence comme le montre le croquis ci-dessous. La droite perpendiculaire au plan de réflexion est représentée par le trait en pointillé. La lumière incidente correspond au tracé en rouge, la lumière réfléchie est représentée par le trait en bleu. L’angle a (appelé angle d’incidence) est égal à l’angle b (appelé angle de réflexion), soit a = b
Les droites RA et RB sont coplanaires.
Egalement, le trajet AR et RB est celui où la lumière met le moins de temps.
Les exemples ci-dessus montrent des réflexions et réfractions avec des surfaces planes. Or, comme bien souvent, on rencontre des surfaces concaves ou convexes, il faut prendre en considération les plans perpendiculaires aux points de réflexion ou de réfraction.
Notion d’image :
En astronomie, la source de lumière est située à l’infini. Une lentille convergente permet de faire concentrer par réfraction une image dont la source est à l’infini en une image à une distance finie, comme le montre l’image ci-dessous.
C’est le principe même de l’objectif de la lunette astronomique.
De la même façon, un miroir concave permet de faire concentrer la lumière d’une source située à l’infini en une image placée à une distance finie. C’est le cas des miroirs de télescopes (voir ci-dessous).
La lunette astronomique :
Nous venons de voir, plus haut, la formation d’une image finie venant d’une source placée à l’infini. On dit que l’image est formée au foyer de l’objectif. Si l’image de la source n’est pas ponctuelle, l’image est formée dans le plan focal du même objectif. La distance séparant l’objectif de l’image au foyer est appelée distance focale.
Nota : ceci est vrai pour les objet dont la source est placée à l’infini. Ce qui n’est plus vrai dans le cas des sources placées à distances finies.
L’objectif est une lentille ou un ensemble de lentilles que la lumière traverse : la lunette astronomique est un instrument réfracteur.
Dimension de l’image au foyer :
Pour les petits angles, on admettra que tg a = environ a (où a, exprimé en radian, est la dimension angulaire de l’objet observé)
La dimension de l’image au foyer est alors, l = environ (f . a)
Exemple :
La Lune présente un diamètre de 0,5° environ ou 0.00872 radian. Avec un objectif de 1000 mm de distance focale, on détermine ainsi :
l = env (1000 x 0.00872) soit env 8,7 mm
On voit que la Lune présente, au foyer d’une lunette astronomique de 1000 m de distance focale, une image de 8,7 mm.
Ajoutons que l’image formée par un objectif de lunette astronomique est à l’envers. Ceci ne pose aucun inconvénient en astronomie. Cette image au foyer est grossie à l’aide d’un dispositif appelé oculaire. Le paramètre important de cet oculaire est sa distance focale. Les éléments importants d’une lunette astronomique sont le diamètre et la distance focale. Le grossissement est exprimé par la formule
G = F / f
où F est la distance focale de l’objectif et f, celle de l’oculaire
Pour changer de grossissement on change d’oculaire, c’est pourquoi les lunettes (comme les télescopes) sont équipées d’un jeu d’oculaires.
Le télescope :
Les règles appliquées au télescope sont les mêmes que celles expliquées ci-dessus à la lunette astronomique. Ceci à une différence de principe importante. Nous avons vu que la lunette astronomique est équipée d’un objectif réfracteur. Or, le télescope utilise un miroir concave au lieu d’un objectif. Le télescope est un instrument réflecteur.
Quelques types de télescopes :
Le télescope de Newton,
La lumière renvoyée par le miroir primaire est déviée par un miroir secondaire à 45°. Ainsi, le foyer est situé en dehors du faisceau de lumière incidente. Un oculaire reprend et grossit l’image focale.
Le télescope de Cassegrain,
Le miroir primaire reçoit la lumière incidente puis la renvoie en direction du miroir secondaire qui est convexe. Ce second miroir renvoie l’image focale en dehors et en arrière du tube, dans l’axe de l’instrument. Pour cela, le miroir primaire doit être percé en son centre. Un oculaire reprend et grossit l’image formé au foyer.
Le télescope de Schmidt,
Dans ce modèle de télescope, la lumière incidente est corrigée par une lame optique dont la forme est spécialement calculée. La lumière vient ensuite sur un miroir concave (sphérique) et est renvoyée vers le centre de l’instrument, là ou est formée l’image.
Le télescope de Schmidt est, en fait, une chambre photographique. En effet, cet instrument ne possède pas de porte oculaire et forme une image en son foyer où est disposée une plaque photographique. Les caractéristiques optiques font de cet appareil un instrument particulièrement lumineux.
Le télescope de Schmidt-Cassegrain,
Comme son nom l’indique, ce type de télescope est une combinaison où l’on retrouve des caractériqtiques du télescope de Cassegrain et celles du télescope de Schmidt. Ce modèle est un instrument qui présente un porte oculaire et autorise, par conséquent, les observations à l’oculaire. La combinaison optique en fait un instrument au tube court pour une focale résultante assez longue.
Les grossissements utiles en astronomie :
On sait que la pupille de l’oeil, la nuit, présente un diamètre de l’ordre de 6 mm.
Un grossissement minimal doit assurer une pupille de sortie de la lunette égale à celui de l’oeil, donc 6 mm. On montre que le grossissement minimal, appelé grossissement équipupillaire, est
G = D / 6
avec D, le diamètre de l’objectif en mm.
Exemple : avec une lunette de 60 mm de diamètre, le grossissement est G = 60 / 6 soit 10 fois. Si la lunette possède une distance focale de 900 mm, sachant G = F / f, donc f = F / G, il faudra un oculaire de distance focale de 15 mm (si dans le commerce on ne trouve pas l’oculaire à la focale calculée, on prendra évidemment celui offrant la focale la plus proche).
Un grossissement résolvant permet, avec le plus petit grossissement, de donner tout ce que l’image formée par l’objectif contient. Ce grossissement est égal au diamètre de l’objectif exprimé en mm.
Exemple : pour une lunette de 60 mm, le grossissement résolvant est de 60 fois.
Un grossissement maximal permet de voir confortablement tout ce que l’image donnée par l’objectif contient. Le grossissement maximum et d’environ 2,5 fois le diamètre de l’objectif en mm.
Exemple : pour une lunette de 60 mm, le grossissement maximal est de 150x.
(Nota : il est rare d’atteindre cette valeur car souvent l’image est dégradée par les conditions qu’offre l’atmosphère – turbulence, transparence)
Entre ces trois valeurs ainsi déterminées, on admet un grossissement moyen, intermédiaire entre les grossissements minimal et résolvant. Egalement, un grossissement fort sera intermédiaire entre les grossissements résolvant et maximal.
Les différents types d’oculaires :
L’oculaire de Huygens, peu conseillé.
L’oculaire de Ramsden.
L’oculaire de Kellner, bon marché et lumineux.
L’oculaire orthoscopique, c’est un peu l’oculaire universel.
L’oculaire d’Erfle, assez rare, offre un grand champ.
L’oculaire de Plössl, oculaire de qualité.
L’oculaire de Nagler, lumineux, offre un très grand champ.
Etc.
Autre notion d’optique : Le pouvoir séparateur
C’est, en quelque sorte, la capacité d’un instrument à séparer les détails les plus fins. Le pouvoir séparateur est
P » = 12 / D
avec P en secondes d’arc et D en cm
Cette valeur est à considérer avec quelques précautions. En effet, dans le cas d’étoiles doubles, on peut ne pas voir deux objets dont l’angle qui les sépare est supérieur au pouvoir séparateur. Cela peut dépendre de l’éclat de chaque composant.
En tout cas, il est clair que plus un instrument possède un diamètre important, plus le pouvoir séparateur est meilleur.
Les jumelles :
Souvent oubliées par les profanes en astronomie, les jumelles constituent pourtant un très bon moyen d’observation. Le modèle le plus connu est celui à prisme de Porro. Ces jumelles sont reconnaissables au fait que les objectifs sont décalés par rapport aux oculaires.
Le rôle des prismes est de redresser l’image et de réduire les dimensions de l’instrument, autrement, sans prismes et avec les mêmes caractéristiques, les jumelles seraient plus longues et l’on auraient une image à l’envers.
Les jumelles possèdent une inscription comme < 8 x 50 > cela signifie, qu’elles grossissent 8 fois et que le diamètre de chaque objectif est de 50 mm. Un autre paramètre que ceux définis précédemment est l’angle de champ.
Avec les jumelles, on attache une grande importance au diamètre des objectifs et au grossissement. Le grossissement doit être équipupillaire. Pour connaître ce grossissement, on utilise la formule citée plus haut (G = D / 6).
Exemple : pour des jumelles de diamètre 50 mm le grossissement doit être de l’ordre de 50 / 6, soit environ 8 fois.
L’avantage de ces instruments, comparativement aux lunettes et télescopes, est de présenter un champ plus large, d’être plus lumineux et très facilement transportables.
(Anecdote : l’observation des Pléiades est beaucoup plus belle avec des jumelles qu’avec la plupart des lunettes et télescopes)